Calculatrice du d de Cohen (Taille d'Effet entre Deux Groupes)
Le d de Cohen et le g de Hedges à partir des moyennes, écarts types et effectifs de deux groupes, avec un intervalle à 95 %, la taille d'effet en langage courant et l'étiquette habituelle petit/moyen/grand.
Résultats
Ce que fait cet outil
Une valeur p dit si une différence est probablement réelle ; la taille d'effet dit son ampleur, dans des unités indépendantes de l'échelle : l'écart entre les deux moyennes divisé par leur écart type combiné. Les étiquettes approximatives de Cohen sont 0,2 petit, 0,5 moyen et 0,8 grand, même si ce qui est grand dépend du domaine. Le g de Hedges réduit légèrement d pour les petits échantillons. Le chiffre en langage courant répond à une question plus simple : si l'on tire une personne au hasard dans chaque groupe, combien de fois la première obtient-elle un meilleur score ? Un d de 0,5 donne environ 64 %. L'intervalle est une approximation pour grands échantillons.
Formule
d = (M₁ − M₂) ÷ s_pooled, s_pooled = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) ÷ (n₁+n₂−2)) · g = d × (1 − 3 ÷ (4(n₁+n₂−2) − 1)) · SE = √((n₁+n₂) ÷ n₁n₂ + d² ÷ 2(n₁+n₂))
Variables
| Symbole | Signification | Unité |
|---|---|---|
m1 | Groupe 1 — moyenne | — |
s1 | Groupe 1 — écart type | — |
n1 | Groupe 1 — effectif | — |
m2 | Groupe 2 — moyenne | — |
s2 | Groupe 2 — écart type | — |
n2 | Groupe 2 — effectif | — |
D | d de Cohen | — |
G | g de Hedges (correction petits échantillons) | — |
SP | Écart type combiné | — |
SE | Erreur type de d | — |
LO | Intervalle à 95 % pour d — bas | — |
HI | Intervalle à 95 % pour d — haut | — |
CL | Probabilité qu'une personne du groupe 1 dépasse une du groupe 2 | % |
KD | Taille de l'effet (étiquettes approximatives de Cohen) | — |
Exemple résolu
- Groupe 1 — moyenne105
- Groupe 1 — écart type15
- Groupe 1 — effectif30
- Groupe 2 — moyenne98
- Groupe 2 — écart type14
- Groupe 2 — effectif28
- d de Cohen0,482
- g de Hedges (correction petits échantillons)0,475
- Écart type combiné14,526
- Erreur type de d0,267
- Intervalle à 95 % pour d — bas-0,041
- Intervalle à 95 % pour d — haut1,004
- Probabilité qu'une personne du groupe 1 dépasse une du groupe 263,3 %
- Taille de l'effet (étiquettes approximatives de Cohen)Petit (0,2 à 0,5)
Limites
- Le calcul est mené en pleine précision et seul l'affichage est arrondi. Si vous recopiez une valeur intermédiaire, de petits écarts peuvent apparaître.
- L'écart-type et la variance sont calculés pour un échantillon (division par n − 1). Pour une population entière, divisez par n.