Calculadora da Sombra de um Beiral sobre uma Janela (Beirado, Pérgola, Toldo)
Quanto tem de avançar um beiral, pérgola ou toldo para manter uma janela ou parede à sombra com o sol numa dada posição, e que profundidade de sombra dá o que já tem.
Resultados
A linha tracejada marca o valor que escreveu.
O que faz esta ferramenta
O que conta para a sombra não é a altura do sol, mas o seu ângulo de perfil — a altura vista num corte vertical perpendicular à parede: tan(perfil) = tan(altura) ÷ cos(diferença de azimute). A saliência necessária para sombrear uma altura abaixo do beiral é essa altura ÷ tan(perfil). Tire a altura e o azimute do momento em que mais quer sombra, por exemplo meio da tarde em julho, da calculadora da posição do sol; uma saliência que sombreia uma janela a sul ao meio-dia não chega às 16:00, quando o sol já virou para o lado, e aí ajudam palas laterais ou uma saliência maior. Um beiral fixo não distingue julho de maio, por isso é sempre um compromisso.
Fórmula
profile angle = atan(tan(altitude) ÷ cos(azimuth difference)) · projection = height ÷ tan(profile angle)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
al | Altura do sol acima do horizonte | ° |
az | Ângulo entre a direção do sol e a perpendicular à parede | ° |
ht | Altura a manter à sombra, abaixo da face inferior do beiral | m |
pj | Saliência do beiral que tem | m |
P | Saliência necessária para sombrear essa altura | m |
PA | Ângulo de perfil do sol | ° |
SD | Profundidade da sombra que o seu beiral projeta na parede | m |
Exemplo resolvido
- Altura do sol acima do horizonte62 °
- Ângulo entre a direção do sol e a perpendicular à parede0 °
- Altura a manter à sombra, abaixo da face inferior do beiral1,5 m
- Saliência do beiral que tem0,5 m
- Saliência necessária para sombrear essa altura0,80 m
- Ângulo de perfil do sol62,0 °
- Profundidade da sombra que o seu beiral projeta na parede0,94 m
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- A declinação e a equação do tempo vêm das séries de Spencer (1971), certas a uma pequena fração de grau. A refração atmosférica, que levanta o sol cerca de meio grau junto ao horizonte, não está incluída.