Calculadora de Rendas e Anuidades
Quanto vale hoje uma série de pagamentos iguais e quanto perfaz no fim, pagos no início ou no fim de cada período.
Resultados
O que faz esta ferramenta
Uma renda é simplesmente a mesma quantia, paga vezes sem conta a intervalos regulares: uma pensão, uma renda de casa, um plano de poupança, uma prestação. Daí saem duas perguntas, e esta página responde às duas. Quanto vale toda a série neste momento, se tivesse de a comprar ou vender hoje? E em quanto se terá transformado quando o último pagamento for feito? Escolha se o dinheiro se move no início ou no fim de cada período — a diferença é exactamente os juros de um período, e é maior do que a maior parte das pessoas espera.
Fórmula
VA = PMT × (1 − (1+i)^−n) ÷ i · VF = PMT × ((1+i)^n − 1) ÷ i · antecipada: × (1+i)
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
pmt | Pagamento em cada período | — |
rate | Taxa de juro anual | % |
years | Anos | — |
freq | Pagamentos por ano | — |
timing | Quando cai cada pagamento | — |
target | Valor que quer atingir | — |
PV | Quanto vale hoje toda a série | — |
FV | Quanto perfaz no fim | — |
TP | Total pago | — |
IN | Juros obtidos | — |
DS | Descontado por ser no futuro | — |
GP | Pagamento preciso para esse objectivo | — |
PR | Taxa por período | % |
NP | Número de pagamentos | — |
AF | Factor de actualização | — |
CF | Factor de capitalização | — |
TM | Momento usado | — |
Exemplo resolvido
- Pagamento em cada período500
- Taxa de juro anual5 %
- Anos10
- Pagamentos por ano12
- Quando cai cada pagamentoordinary
- Valor que quer atingir0
- Quanto vale hoje toda a série47 140,68
- Quanto perfaz no fim77 641,14
- Total pago60 000,00
- Juros obtidos17 641,14
- Descontado por ser no futuro12 859,32
- Pagamento preciso para esse objectivo0,00
- Taxa por período0,416667 %
- Número de pagamentos120
- Factor de actualização94,281350
- Factor de capitalização155,282279
- Momento usadoFim do período
Limitações
- Esta é uma calculadora informativa e não aconselhamento financeiro personalizado. Taxas, comissões, impostos e condições contratuais variam entre instituições e países.
- A ferramenta trabalha com a moeda que usar nos dados introduzidos; não converte entre moedas.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre os dois momentos?
Só quando o dinheiro se move — mas esse período de diferença vale exactamente os juros de um período. A renda de casa, os seguros e a maior parte das subscrições pagam-se no início: o senhorio fica com o seu dinheiro o mês inteiro. As prestações de empréstimos, os salários e os cupões de obrigações vêm no fim. Uma renda paga no início vale (1 + i) vezes uma paga no fim, o que a cinco por cento ao longo de dez anos dá uma diferença de uns cinco por cento do total. Esta página faz as duas; escolha a que corresponde ao momento em que o dinheiro sai mesmo da sua mão.
Porque é que o valor de hoje é tão inferior ao total?
Porque o último pagamento está muito longe, e dinheiro que chega daqui a dez anos vale menos do que dinheiro na mão agora — não por causa da inflação, mas porque o dinheiro que tem agora podia estar a render entretanto. Dez pagamentos anuais de 1000 somam 10 000, mas a cinco por cento valem hoje 7722. A diferença de 2278 é o que custam esses dez anos de espera. É também a forma honesta de comparar um pagamento único com uma proposta a prestações: traga os dois para hoje.