Calculadora de Rendibilidade até à Maturidade
Quanto rende de facto uma obrigação levada até ao fim, contando os cupões e a mais ou menos-valia face ao valor nominal.
Resultados
O que faz esta ferramenta
O cupão de uma obrigação diz o que ela paga; a rendibilidade até à maturidade diz o que ela rende. As duas diferem sempre que o preço não seja exactamente o valor nominal, porque comprar abaixo do par acrescenta uma mais-valia no reembolso e comprar acima do par subtrai uma. Calcular a rendibilidade é encontrar a taxa que faz todos os pagamentos futuros somar o preço de hoje, e não há fórmula para isso — tem de ser procurada. Esta página procura-a, e mostra ao lado a aproximação dos manuais para se ver quão longe fica o atalho.
Fórmula
encontra-se y tal que preço = Σ cupão ÷ (1+y)^t + valor nominal ÷ (1+y)^n · sem solução fechada
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
face | Valor nominal | — |
coupon | Taxa de cupão | % |
price | Preço da obrigação | — |
years | Anos até à maturidade | — |
freq | Cupões por ano | — |
YT | Rendibilidade até à maturidade | % |
PO | Como está a negociar | — |
EY | Rendibilidade efectiva anual | % |
CY | Cupão corrente | % |
PY | Rendibilidade por período | % |
AX | A aproximação dos manuais | % |
CP | Cada cupão | — |
CT | Todos os cupões juntos | — |
CG | Ganho ou perda na maturidade | — |
TR | Tudo o que recebe de volta | — |
NP | Períodos | — |
Exemplo resolvido
- Valor nominal1000
- Taxa de cupão6 %
- Preço da obrigação950
- Anos até à maturidade5
- Cupões por ano2
- Rendibilidade até à maturidade7,2087 %
- Como está a negociarAbaixo do valor nominal
- Rendibilidade efectiva anual7,3387 %
- Cupão corrente6,3158 %
- Rendibilidade por período3,604374 %
- A aproximação dos manuais7,1795 %
- Cada cupão30,00
- Todos os cupões juntos300,00
- Ganho ou perda na maturidade50,00
- Tudo o que recebe de volta350,00
- Períodos10
Limitações
- Esta é uma calculadora informativa e não aconselhamento financeiro personalizado. Taxas, comissões, impostos e condições contratuais variam entre instituições e países.
- A ferramenta trabalha com a moeda que usar nos dados introduzidos; não converte entre moedas.
Perguntas frequentes
Porque é que a rendibilidade é maior do que o cupão?
Porque está a pagar menos do que o valor nominal e vai receber o valor nominal inteiro no fim. Uma obrigação comprada a 950 que reembolsa 1000 dá-lhe 50 de mais-valia por cima de cada cupão, e essa mais-valia faz parte do rendimento. A regra é simétrica: abaixo do valor nominal a rendibilidade bate o cupão, acima fica aquém, e exactamente no valor nominal as duas são iguais. A página diz em qual dos três casos está.
O que é que a rendibilidade até à maturidade pressupõe em silêncio?
Três coisas, e todas podem falhar. Que fica com a obrigação até ao fim — venda-a antes e recebe o preço de mercado, não isto. Que o emitente paga tudo, a horas; uma rendibilidade que parece invulgarmente generosa é normalmente o mercado a pôr dúvida no preço, e não uma pechincha. E que cada cupão que recebe é reinvestido a esta mesma rendibilidade, o que raramente é possível e é a razão pela qual o retorno realizado de uma obrigação levada até ao fim tantas vezes difere do valor indicado quando foi comprada.