Calculatrice du Collectionneur de Vignettes (Combien de Pochettes pour Compléter la Collection)

Ce que fait cet outil

Si chaque tirage peut être n'importe lequel des n éléments avec la même probabilité, les premiers nouveaux arrivent vite et les derniers très lentement : le dernier manquant coûte à lui seul environ n tirages en moyenne. Le total pour la collection complète est n × (1 + 1/2 + … + 1/n), soit à peu près n (ln n + 0,58) : 50 éléments demandent environ 225 tirages et 100 éléments environ 519, plus de cinq fois la taille de la collection. La dispersion est grande — il n'est pas rare d'avoir besoin de bien plus que la moyenne — et les vraies collections avec des éléments rares, ou des pochettes sans doublons, se comportent autrement.

Formule

E[draws] = n (1 + ½ + ⅓ + … + 1⁄n) ≈ n (ln n + 0.5772) · for k different: n (1⁄n + 1⁄(n−1) + … + 1⁄(n−k+1))

Variables

Exemple résolu

Limites

• Le résultat est une estimation fondée uniquement sur les valeurs saisies. Les situations réelles comportent souvent des facteurs que cette calculatrice ignore.
• Les valeurs par défaut sont des références typiques, pas des mesures de votre situation. Remplacez-les par vos propres données dès que possible.