Calculadora da Esfera de Hill

O que faz esta ferramenta

A esfera de Hill, calculada por George William Hill no século XIX, marca até onde a gravidade de um planeta vence a atracção do Sol. Na Terra chega a cerca de 1,5 milhões de km, e não é por acaso: os pontos L1 e L2, onde estão o SOHO e o Telescópio Espacial James Webb, ficam quase exactamente na sua fronteira. Uma lua precisa de ficar bem lá dentro: as órbitas para lá de cerca de um terço a metade do raio são perturbadas pelo Sol e não duram, e é por isso que a Lua, a 384 400 km, está segura. A fórmula é a aproximação da raiz cúbica, válida quando o corpo em órbita é muito mais leve do que o central, e usa o ponto mais próximo de uma órbita excêntrica, onde a esfera é menor.

Fórmula

r_H ≈ a (1 − e) ∛(m ÷ 3M)

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
• O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.