Calculadora de Crescimento Logístico (Curva em S com Capacidade de Suporte)

O que faz esta ferramenta

Ao contrário do crescimento exponencial puro, o crescimento logístico abranda ao aproximar-se de um limite K — comida, espaço, tamanho do mercado — e dá a curva em S das bactérias numa placa, de uma ideia que se espalha ou de um produto que vai sendo adotado. O crescimento é mais rápido exatamente a metade de K, à taxa r × K ÷ 4, e a curva é simétrica em torno desse ponto. No início parece exatamente exponencial, por isso extrapolar a parte inicial falha por muito. O tempo até metade de K é ln((K − P₀) ÷ P₀) ÷ r quando se parte abaixo da metade; use a mesma unidade de tempo para r e t.

Fórmula

P(t) = K ÷ (1 + ((K − P₀) ÷ P₀) × e^(−rt)) · t½ = ln((K − P₀) ÷ P₀) ÷ r · fastest growth = rK ÷ 4

Variáveis

Exemplo resolvido

Limitações

• A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
• O resultado é uma estimativa baseada apenas nos valores que introduziu. Situações reais incluem muitas vezes fatores que esta calculadora desconhece.