Calculadora de CPA e TCPA (Ponto de Maior Aproximação entre Dois Navios)
A que distância passa outro navio e em quantos minutos, a partir da sua marcação, distância, rumo e velocidade e dos seus — os números que mostra um radar ou o AIS.
Resultados
O que faz esta ferramenta
A prevenção de abalroamentos assenta no movimento relativo: subtraia a sua velocidade à do outro navio e a sua trajetória relativa a si é uma linha reta. O ponto de maior aproximação (CPA) é a menor distância de si a essa linha, e o tempo até ao CPA (TCPA) é quanto falta para lá chegar; um TCPA negativo significa que os navios já se afastam. Um CPA pequeno com TCPA positivo quer dizer aproximação perigosa se ninguém alterar o rumo, por muito que a marcação pareça mudar. O radar e o AIS calculam isto de forma contínua, mas conhecer a conta ajuda a interpretar o ecrã e as regras de navegação.
Fórmula
relative position P, relative velocity V = V_target − V_own · TCPA = −(P·V) ÷ |V|² · CPA = |P + V × TCPA|
Variáveis
| Símbolo | Significado | Unidade |
|---|---|---|
br | Marcação do outro navio a partir de si (graus verdadeiros) | ° |
rg | Distância ao outro navio | NM |
oc | O seu rumo (graus verdadeiros) | ° |
os | A sua velocidade | kn |
tc | Rumo do outro navio (graus verdadeiros) | ° |
ts | Velocidade do outro navio | kn |
lm | Distância mínima que considera segura | NM |
CP | Ponto de maior aproximação (CPA) | NM |
TC | Tempo até ao CPA (negativo = já passou) | min |
RS | Velocidade relativa | kn |
RK | O CPA está abaixo do seu limite? | — |
Exemplo resolvido
- Marcação do outro navio a partir de si (graus verdadeiros)45 °
- Distância ao outro navio6 NM
- O seu rumo (graus verdadeiros)0 °
- A sua velocidade12 kn
- Rumo do outro navio (graus verdadeiros)270 °
- Velocidade do outro navio10 kn
- Distância mínima que considera segura1 NM
- Ponto de maior aproximação (CPA)0,54 NM
- Tempo até ao CPA (negativo = já passou)23,0 min
- Velocidade relativa15,6 kn
- O CPA está abaixo do seu limite?Sim — risco de aproximação perigosa
Limitações
- A fórmula assume condições ideais: sem perdas por atrito, sem resistência do ar e sem perdas de rendimento, a não ser que as introduza.
- Para trabalhos que tenham de cumprir uma norma ou ser assinados, confirme o resultado com o regulamento aplicável e peça a revisão de um engenheiro qualificado.